Здравствуйте, Екатерина.
От Московского ж/д вокзала до автовокзала Тулы можно добраться на маршрутном такси №54 или троллейбусе №5.
Автобусных рейсов в деревню Быковка с ж/д вокзала нет. Автобусы отправляются с автовокзала Тулы или с автостанции Восточная. Посмотреть расписание автобусов и купить билеты можно по ссылке.